Conjuntos Numéricos

Conjunto dos Números Naturais

     Os números naturais são ordenados e infinitos. São todos aqueles números inteiros e positivos, incluindo o zero. É representado pela letra IN.

IN = {0,1,2,3,4,5,6,7...}

     Caso não queira contar com o zero, utiliza-se o asterisco * juntamente ao símbolo do conjunto:

IN* = {1,2,3,4,5,6,7...}

Conjunto dos Números Inteiros
     Os números inteiros envolvem, além dos positivos, os inteiros negativos. Atenção: quanto mais perto do zero o número negativo chegar, maior ele é. Por exemplo, -2 é maior que -7. Acontece de confundir por conta dos nºs positivos, onde o 7 é maior que 2. São representados pela letra Z.
Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}.
Ainda podem ser:

Inteiros não negativos (apenas os números inteiros positivos, representado por Z₊)

Z₊ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}

Inteiros não negativos e não nulos (positivos, com exceção do zero , representados com o sinal + e * com o Z)

Z*₊ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

Inteiros não positivos (apenas os números inteiros negativos, representados por Z_-)

Z_- = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}

Inteiros não positivos e não nulos (positivos, com exceção do zero , representados com o sinal - e * com o Z) 

Z*_- = {... -4, -3, -2, -1}

Inteiros não nulos (quase todos inteiros: menos o zeros. A representação ocorre com o *)

Z* = {..-4,-3,-2,-1,1,2,3,4...}

Conjunto dos Números Racionais

      Os números racionais são aqueles naturais, inteiros e os decimais e fracionados. Importante: em uma fração, o denominador nunca pode ser zero. O grupo é representado por Q.

        Entre dois números racionais diferentes existem uma infinidade de números racionais. Exemplo: entre o 1 e o 2 existe o 1,9; 1,99; 1,999; 1,99999 e muito mais além. 

         Fazem parte do conjunto as dízimas periódicas:

         Exemplo: 25/3 = 8,3333...

Conjuntos dos Números Irracionais

         Envolvem os números que não são dízimas, quando as casas decimais não repetem nenhuma vez, o caso de algumas raízes, como a √2, √3 e até mesmo (pi) = 3,14159... Esse conjunto é representado por I.

Conjunto dos Números Reais

          É a união de todos conjuntos já explicados até então, racionais e irracionais. É representado pela letra R. Seu conjunto pode ser visualizado da seguinte forma

  Imagem retirada de http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/conjuntos/images/conjtodos.gif

Caso queira, recomendo essa vídeo aula para compreender melhor o assunto: